題目：

基于稀疏表示和柯西距離組合圖的高光譜目標檢測

應用關鍵詞：

高光譜圖像;目標檢測;稀疏表示;柯西距離

背景：

高光譜圖像具有很高的光譜分辨率和包含數百個連續的波段(王等。2020年;趙等2023年)。這些波段的信息可以更準確地反映地物之間的細微差別，大大提高了高光譜目標檢測的能力，無論是在軍事上還是在民用上都有廣泛的應用。軍事方面包括偽裝探測、潛水危險探測和地雷探測等。民用方面包括材料分類有害生物監測和環境監測如圖1所示等。(李和杜2015)

根據是否使用先驗信息，高光譜檢測主要分為異常檢測和目標檢測。目標檢測是利用目標的先驗光譜信息在圖像中尋找高匹配像素的一種方法。Chein等人提出了約束能量最小法(Chang和Heinz 2000)。克勞特，去拿肉。發展了一種自適應余弦估計方法(Kraut，Scharf和Butler，2005年)。Fuhrmann等人基于譜匹配濾波算法(Fuhrmann，Kelly，Nitzberg 1992)，實現了未知目標豐度的自適應譜匹配濾波(ASMF)算法,哈薩尼等人。設計了一種正交子空間投影(OSP)方法，該方法利用線性子空間模型對原始頻譜到一個垂直子空間(海薩尼和張1994)。但是，這些方法都有一定的局限性。他們依賴于圖像遵循多元高斯模型，很少使用空間信息。

近年來，已經提出了一些稀疏表示模型。稀疏表示的基本思想是將字典中的元素進行線性組合，從而稀疏地重建原始信號的全部或大部分(Zhao et al.2020)。陳等人。將稀疏表示方法應用于高光譜圖像目標檢測領域。他們提出了一種核稀疏表示目標檢測算法，提高了背景和目標類之間的數據可分性(陳，納斯拉巴迪，和陳2011年)。考慮到混合像素的情況，Shi等。結合稀疏表示和二元假設解決了HS1目標識別問題(Shietal.2014)。李等人。提出了一種稀疏表示與協作表示相結合的方法(CSCR)。(李、杜、張2015)段等。開發了一種新的半監督特征提取算法。該方法可以揭示高光譜圖像中復雜的流動結構和樣本之間的關系，并且性能幾乎不受小樣本的影響。

隨著圖形信號處理技術的興起，它在高光譜圖像處理中得到了廣泛的應用。頂點表示圖像中的像素，邊緣表示像素之間的相似性度量。李等人。提出了一種基于稀疏低秩圖的高光譜分類判別分析(SLGDA)算法，該算法能夠保持全局數據結構(劉等人2021年)。程等人。提出了一種保持局部幾何結構和空間關系的高光譜異常檢測圖和全變差正則化低秩表示(GTVLRR)算法(李等2021; Wang et al.2021.)

總之，傳統算法對復雜背景的適應性較差。另外，很少考慮空間信息，會降低檢測的概率。在高光譜圖像中，拓撲圖能夠表征高光譜圖像復雜的幾何結構，因此可用于高光譜目標檢測。為了充分利用光譜信息，降低計算復雜度，提出了一種基于稀疏表示和柯西距離組合圖(SRCG)的高光譜目標檢測方法。

 圖1 偽裝車目標在不同環境偽彩色圖

試驗設計：

復雜背景下的高光譜目標檢測是遙感對地觀測中一項具有挑戰性和難點的任務。然而，現有的算法大多假設背景服從多元高斯模型，忽略了復雜的空間分布。提出了一種基于稀疏表示和柯西距離組合圖(Cauchy distance combined graph, SRCG)模型的高光譜目標檢測方法。首先，采用純字典稀疏表示獲得先驗目標像素與測試像素的相似度;其次，計算高光譜圖像的像素間柯西距離;最后，構建頂點邊緣圖像素選擇模型，獲取目標像素。實驗結果表明，SRCG在6個公共和我們收集的高光譜數據集上具有優先級。流程圖如圖2所示。具體步驟如下：

1)提出了基于稀疏表示和柯西距離的高光譜目標檢測方法。該模型能充分利用空間光譜信息，對復雜背景具有較強的適應性。

2)在稀疏表示中構建純字典和關聯融合方法，獲得更準確的相似度。

3)提出了頂點邊緣圖像素選擇模型，降低了圖矩陣的計算復雜度。

1)建立了SPSTT分解的融合模型。該方法既利用了先驗光譜信息，又充分利用了時空整體結構信息。此外，利用雙利合譜光譜成像公司的高光譜傳感器GaiaSkymini2，構建了北京理工大學高光譜圖像-I (BIT- hsi -I)數據集，該數據集采集自北京理工大學，北京，中國。

 圖2 所提方法的流程圖

結論：

圖3顯示了對上述數據集的六種算法的檢測結果。在圖3的第一行中，CEM算法的檢測結果是完整的，但是SRCG的目標背景對比明顯。在圖3的第2行到第6行中，SRCG的背景被抑制，SRCG的虛警數量很小。提出的SRCG算法具有更好的檢測性能。

圖4顯示了六種不同算法在六個高光譜數據集上的ROC曲線。在圖4(a)中，當虛警率(FAR)固定為0.1時，SRCG的檢測概率(PD)為0.9403。其他方法的PD值均小于0.9104。在圖4(b-f)中，當FAR都固定為0.1時，SRCG算法的PD也優于其他算法。可以看出，建議SRCG具有更大的檢測概率。

表1列出了上述數據集(Urbanl，Urban2，Airport4，Chikusei，葉地和草地)上的比較算法(CEM，ACE，ASMF，OSP，SRD和SRCG)的AUC值。對于六個高光譜數據集SRCG算法的AUC值分別為0.9817、0.9987、0.9986、0.9941、0.9994和0.9949。其他比較算法的AUC最大值分別為0.9692、0.8488、0.9973、0.9855、0.9988和0.9935。它們都低于建議SRCG算法。表2列出了當FAR為0.01時，不同探測器在六個數據集上的PD。所提出的方法在六個數據集的PD分別為0.8657，0.9871，0.9667，0.9091，1.0000和0.8919。它們比其他比較的方法更大。

表3提供了六種算法的執行時間。對于六個高光譜數據集，SRCG算法的執行時間分別為2.3927秒、2.4270秒、1.8670秒、1.7113秒、8.2185秒和15.6829秒。基線方法的執行時間基本不超過2S。雖然SRCG方法的執行時間大于其他傳統的檢測算法，它可以達到良好的性能。

 圖3 不同方法檢測結果三維圖

 圖4 不同方法檢測結果的ROC曲線圖

表1 不同方法檢測結果的AUC值

 表2 虛警率與檢測率

 表3 不同方法檢測時間

相關研究以“A sparse representation and Cauchy distance combination graph for hyperspectral target detection”為題，發表于國際期刊Remote Sensing Letters（中科院四區，2023年影響因子2.3）。

趙曉彬，男，山西晉中人，工學博士，主要研究方向為：基于及其學習的高光譜目標檢測識別。該研究得到了北京市自然科學基金委的資助JQ20021基金資助。